已知函数f(x)=2cos^2x +2√3sinxcosx +a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 06:55:43
已知函数f(x)=2cos^2x +2√3sinxcosx +a
若函数y=f(x+φ)(0<φ<π/2)是偶函数,求φ的值
若函数y=f(x+φ)(0<φ<π/2)是偶函数,求φ的值
f(x)=2cos^2x +2√3sinxcosx +a =cos2x+√3sin2x+a+1
=2cos(2x-π/3)+a+1
y=f(x+φ)=2cos(2x-π/3+2φ)+a+1
函数f(x+φ)是偶函数,-π/3+2φ=kπ;φ=(3k+1)π/6∈(0,π/2)
φ=π/6
f(x)=2cos^2x +2√3sinxcosx +a
=(2cos^2x-1) +2√3sinxcosx +a+1
=cos2x+√3sin2x +a+1
=2·[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x] +a+1
=2·[cos(π/3)cos2x + sin(π/3)sin2x] +a+1
=2·cos(π/3 + 2x) +a+1。
则f(x+φ)=2·cos(2x +2φ+π/3) +a+1
0<φ<π/2,若函数f(x+φ)是偶函数,则2φ+π/3=π。
φ=π/3。
f(x)=cos2x + sqr3 *sin(2x)+a+1
=2 *cos(2x-60°)+a+1
使得其为偶函数2φ-60°=0°。。。。
φ=30° (0<φ<π/2)
中间一些步骤省去了。sqr 表示根式
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
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